Да, такая возможность есть, автоматическое изменение статусов привязаны к ТТН, сгенерированным с аккаунта МойСклад, в рамках выданного ключа API. Автоматическое изменение статуса на другие ТТН (сгенерированные другими методами и под другими аккаунтами Новой Почты) считается доработкой, уточняйте у менеджера о стоимости